martes, 13 de julio de 2010

TALLER DE WEBQUEST PARA DOCENTES


TALLER DE WEBQUEST PARA DOCENTES
TRIÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN
ELABORADO POR: PROFESORA ANDREA JURADO DEL COLEGIO INSTITUTO DAVID


1. INTRODUCCIÓN:
Este WebQuest trata sobre el tema de clasificación de triángulos donde el estudiante conocerá la definición de triángulos y su clasificación según sus lados y sus ángulos, utilizando la herramienta del internet, ya que hoy en día es uno de los avances tecnológicos más empleado al igual que las TICS que puedan implementar en la aplicación de este tema. La diferencia entre un triángulo y otro puesto que esta figura geométrica hace parte de su vida diaria que pueden identificarse en muchas de las estructuras que te rodean, como edificios, las velas de los barcos entre otros las cuales generalmente describen formas triangulares.

2. TAREA:
Este contenido tiene por título el nombre de triángulos y su clasificación para estudiantes de VII° del Instituto David, por lo que debe recopilar la información necesaria para organizarlo de forma que quede claro y ordenado, además empleará ejemplos de la vida diaria donde se observan diversas formas triangulares como estructuras arquitectónicas entre otras.
Debe incluir los siguientes apartados:
a. Título
b. Introducción
c. Definición del triángulo
d. Clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos con sus definiciones y ejemplos.
e. Figuras u objetos de la vida cotidiana
Utilizarás los sitios Web que aparecen en los recursos.
La forma de presentar este trabajo es en forma electrónica, además lo deben presentar en power point.
3. PROCEDIMIENTO:
El estudiante presentará la información recogida de los sitios Web que aparecen en los recursos utilizando diapositivas por medio del power point que llevará por título Triángulos y su Clasificación donde irán seleccionando las ideas y contenidos más relevantes. En el trabajo deben aparecer los apartados indicados en las tareas.
No se extiendan demasiado, poco texto e ideas claras y esquematizadas.
Harán referencia a cada una de las clasificaciones por sus lados y ángulos señalando ejemplos de cada uno de ellos, donde también ubicará ejemplos reales de formas triangulares.

4. RECURSOS:
La información sobre triángulos y su clasificación se encuentra en los siguientes sitios Web:
htt://es.wikipedia.org/wiki/triángulos
htt://www.si-educa.net/basico/fecha416.html/
htt://www.estudiantes.info/matematicas/geometria/triangulos.htm
En los siguientes sitios web podrás observar diferentes formas triangulares:
http://www.peruarki.com/el-edificio-triangular-azul/
http://es.123rf.com/photo_2831473_fachada-de-cristal-abstracta-del-edificio-en-forma-triangular.html

5. Evaluación:
La evaluación tendrá un puntaje total de 100%
CRITERIOS
PUNTAJE
Escribió el título
5%
Aparece la introducción
10%
Utilizó el contenido de los recursos
20%
Clasificó los triángulos de acuerdo a sus lados, ángulos, sus definiciones y ejemplos
20%
Hizo uso del PowerPoint
20%
Ubicó figuras de la vida diaria con formas triangulares
20%
Hay orden y claridad
5%

Total 100%



6. CONCLUSIONES:
Luego de haber confeccionado este WebQuest los estudiantes podrán diferenciar entre los triángulos según sus lados y ángulos las diversas formas y características que posee cada uno, para así enmarcarlo en la realidad en la que vivimos hoy en día pues muchas de las estructuras que nos rodean están formadas por triángulos que le permitirán reconocer a simple vista y muchos no saben cuán importante son las figuras geométricas y su utilización en la aplicación del diario vivir, de allí el por qué estudiamos el triángulo y su clasificación.
Además es muy importante que el estudiante domine la información de las TICS como lo es el internet y power point pues son muy fáciles de usar y diariamente las empleamos.

MAPA CONCEPTUAL:TRIÁNGULOS


lunes, 12 de julio de 2010

MÓDULO INSTRUCCIONAL:MATEMÁTICA FINANCIERA



UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIRIQUÍ
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA








MATEMÁTICA FINANCIERA
MAT 230



FACILITADORA:

ANDREA JURADO



PARTICIPANTE: ____________________________________
C.I.P. : __________________________






DAVID, JULIO 2010










DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

El curso de Matemática Financiera (MAT 230), está dividido en tres capítulos o unidades: El Interés Simple, los Descuentos Simples y el Interés Compuesto
En este módulo haremos referencia al primer capítulo sobre interés simple donde se definen conceptos fundamentales sobre dinero, bancos, crédito, interés, etc. y se presentan las fórmulas para calcular los diferentes tipos de interés.

JUSTIFICACIÓN:

La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Llamada también análisis de iversiones, administración de inversiones o ingeniería económica.
Se relaciona multidisciplinariamente, con la contabilidad, por cuanto suministra en momentos precisos o determinados, información razonada, en base a registros técnicos, de las operaciones realizadas por un ente privado o publico, que permiten tomar la decisión mas acertada en el momento de realizar una inversión; con el derecho, por cuanto las leyes regulan las ventas, los instrumentos financieros, transportes terrestres y marítimos, seguros, corretaje, garantías y embarque de mercancías, la propiedad de los bienes, la forma en que se pueden adquirir, los contratos de compra venta, hipotecas, préstamos a interés; con la economía, por cuanto brinda la posibilidad de determinar los mercados en los cuales, un negocio o empresa, podrían obtener mayores beneficios económicos; con la ciencia política, por cuanto las ciencias políticas estudian y resuelven problemas económicos que tienen que ver con la sociedad, donde existen empresas e instituciones en manos de los gobiernos. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones en cuento a inversiones, presupuestos, ajustes económicos y negociaciones que beneficien a toda la población; con la ingeniería, que controla costos de producción en el proceso fabril, en el cual influye de una manera directa la determinación del costo y depreciación de los equipos industriales de producción; con la informática, que permite optimizar procedimientos manuales relacionados con movimientos económicos, inversiones y negociaciones; con la sociología, la matemática financiera trabaja con inversiones y proporciona a la sociología las herramientas necesarias para que las empresas produzcan más y mejores beneficios económicos que permitan una mejor calidad de vida de la sociedad y con las finanzas, disciplina que trabaja con activos financieros o títulos valores e incluyen bonos, acciones y prestamos otorgados por instituciones financieras, que forman parte de los elementos fundamentales de las matemáticas financieras.
La Matemática Financiera es de aplicación eminentemente práctica, razón por la cual su estudio esta íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy semejantes a los que se pueden presentar en la vida cotidiana.
Uno de los problemas del sistema actual de aprendizaje es que el estudiante intenta memorizar los ejercicios escritos a manera de introducir los datos en la calculadora y ésta resuelve la incógnita, así cuando el estudiante se enfrenta a un caso real se encuentra con la sorpresa de no haber aprendido a analizar y plantear los problemas, impidiéndole enfocar ese caso, por la sencilla razón de que "no sabe". Esto quiere decir, que la calculadora solo calcula no analiza. Por tanto, el estudiante deberá convertirse en un factor activo para el mejoramiento de la capacidad analítica, no limitándose a resolver los problemas por obligación, sino efectuándolos con el espíritu de contribuir al perfeccionamiento de los mismos.



PRESENTACIÓN:

Bienvenido(a) a este nuevo curso de Matemática Financiera, este módulo ha sido desarrollado poniendo especial énfasis en su sencillez, progresividad y amenidad.
Este módulo cuenta con tres lecciones, acompañado de ejemplos y actividades, de los que se facilitan su resolución.

Esperamos que nuestros(as) alumnos(as) encuentren este material de interés, ya que estamos convencidos de que un seguimiento con dedicación del mismo les permitirá adquirir el dominio de esta materia.

Sin más preámbulo, les invitamos a comenzar (¡¡Suerte y mucho ánimo!!!)...




" La verdadera educación consiste en obtener lo mejor de uno mismo. ¿Qué otro libro se puede estudiar mejor que el de la Humanidad?”
Mahatma Gandhi (1869-1948)
Político y pensador indio.





OBJETIVOS GENERALES:

Familiarizar al estudiante con los conceptos, fórmulas y tablas que se desarrollen durante el curso y proporcionarles a través de la práctica, la confianza requerida para dominar con fluidez los conceptos y algoritmos fundamentales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Analizar los conceptos fundamentales de la matemática financiera.
Dominar los conceptos y fórmulas que se utilizan para calcular el interés simple.
Resolver problemas empleando los pagarés y valor presente en una deuda

EVALUACIÓN DEL CURSO:

Talleres individuales y grupales desarrollados en clase,
participación activa, pruebas cortas, etc. 35%

Pruebas Parciales (dos como mínimo) 30%

Prueba Semestral 35%


CONTENIDO E INTRODUCCIÓN


CONTENIDO

INTRODUCCIÓN
LECCIÓN N°1
ACTIVIDAD N° 1
1.1 EL DINERO
1.2 LOS BANCOS
1.3 CRÉDITO
LECCIÓN N° 2
2.1 EL INTERÉS
2.2 EL INTERÉS SIMPLE
ACTIVIDAD N° 2
ACTIVIDAD N°3
ACTIVIDAD Nº4
LECCIÓN N°3
3.1 PAGARÉS
3.2 VALOR PRESENTE DE UNA DEUDA
ACTIVIDAD N° 5
BIBLIOGRAFÍA









INTRODUCCIÓN:

En toda empresa como en nuestra vida, se presentan ocasiones donde debemos tomar decisiones. Decisiones de distintos tipos. Para tomar una decisión, es necesario que se disponga de la mayor cantidad de información, además de conocer los métodos o herramientas que están relacionados con el problema y de esta manera tomar la mejor alternativa para dar solución al problema.
Frecuentemente, una empresa o persona se enfrenta ante el dilema: ¿Qué hacer con cierto capital o dinero?, ¿Qué opción elegir entre tantas alternativas?, ¿Cuál de todas la opciones genera mayor ganancia?, ¿Cuál alternativa de financiamiento es la más económica?, ¿Cómo saber que lo que me cobra una institución financiera es lo correcto?, etc.
Ante estas situaciones, las Matemáticas Financieras nos brindan un conjunto de herramientas, métodos y procedimientos que ayudan a la toma de decisiones, para la obtención y el uso del dinero.
Los conceptos, métodos y procedimientos que serán tratados en el presente módulo, tratan sobre Anualidades.
Para poder adquirir las herramientas que te permitan en algún momento resolver problemas relacionados con el tema, es recomendable que vayas analizando los contenidos paulatinamente. Si a medida que avanzas, te das cuenta que no dominas ciertos conceptos o has respondido en forma errónea, vuelve a repasar el tema. No cometas el error de seguir avanzando, porque el vacío que puedas tener se convertirá en un gran hoyo posteriormente.
¿COMENCEMOS?

LECCIÓN N°1




ACTIVIDAD Nº1 ( Individual)
Responde las siguientes preguntas:
1. ¿Qué es el dinero?
2. ¿Para qué nos sirve el dinero?
3. ¿Qué es un Banco?
4. ¿Qué tipo de créditos existen?
5. ¿Qué entiende por interés?
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1. EL DINERO
"El dinero es el equivalente general, la mercancía donde el resto de las mercancías expresan su valor, el espejo donde todas las mercancías reflejan su igualdad y su proporcionalidad cuantitativa"
Según la economía habitual, dinero es cualquier cosa que los miembros de una comunidad estén dispuestos a aceptar como pago de bienes y deudas, cuya función especifica estriba en desempeñar la función de equivalente general. El dinero surgió espontáneamente en la remota antigüedad, en el proceso de desarrollo del cambio y de las formas del valor. A diferencia de las otras mercancías, el dinero posee la propiedad de ser directa y universalmente cambiable por cualquier otra mercancía.
1.1. FUNCIONES DEL DINERO
Formas concretas en que se manifiesta la esencia del dinero como equivalente general. En la economía mercantil desarrollada, el dinero cumple las cinco funciones siguientes:
1) medida del valor “Con el dinero podemos medir, por ejemplo, el patrimonio que tiene cada ciudadano. Y también podemos medir el precio de cada hora de trabajo social medio. De manera que si expresamos el valor del patrimonio personal en dinero, después debemos expresar este dinero en horas de trabajo...”
2) medio de circulación,
3) medio de acumulación o de atesoramiento,
4) medio de pago y
5) dinero mundial.
Siendo su función elemental la de intermediación en el proceso de cambio. El hecho de que los bienes tengan un precio proviene de los valores relativos de unos bienes con respecto a otros.

1.2. TIPOS DE DINERO
Dinero – mercancía: Consiste en la utilización de una mercancía (oro, sal, cueros) como medio para el intercambio de bienes. La mercancía elegida debe ser: duradera, transportable, divisible, homogénea, de oferta limitada.
Dinero – signo: Billetes o monedas cuyo valor extrínseco, como medio de pago, es superior al valor intrínseco. El dinero signo es aceptado como medio de pago por imperio de la ley que determina su circulación (curso legal). El dinero signo descansa en la confianza que el público tiene en que puede utilizarse como medio de pago generalmente aceptado.
Dinero – giral: Representado por los depósitos bancarios.

LA TRANSFORMACIÓN DEL DINERO EN CAPITAL
“El dinero se transforma en capital cuando con él compramos los factores objetivos y los factores subjetivos para producir riqueza. Los factores objetivos son los medios de producción y los factores subjetivos son la fuerza de trabajo. Por lo tanto, el dinero como capital se diferencia del dinero como simple dinero por la clase peculiar de mercancías que compra: medios de producción y fuerza de trabajo. La economía convencional sólo capta el dinero como medio de cambio, y el dinero que funciona como capital igualmente lo capta como medio de cambio. Y es cierto que el dinero que circula como capital funciona como medio de cambio. La diferencia no estriba, por lo tanto, en la función que desempeña en el mercado, sino en la clase de mercancías que se compra con él. El dinero como simple dinero se emplea como medio de cambio de medios de consumo personal, mientras que el dinero como capital se emplea como medio de cambio de medios de producción y de fuerza de trabajo”...

1.3. SISTEMAS MONETARIOS
Un sistema monetario es un conjunto de disposiciones que reglamentan la circulación de la moneda de un país.
Tradicionalmente, los países eligieron el oro y la plata como la base de un sistema monetario mono metalista. Cuando adoptaron ambos metales a la vez, se trataba de un sistema bi-metalista. Actualmente todas las divisas (dólar, Euro, yen, etc.) son dinero fiduciario.
En épocas de inflación, la gente trata de desprenderse inmediatamente del dinero que se desvaloriza y de retener aquellos bienes que conservan su valor.

1.4. LOS BANCOS Y EL DINERO BANCARIO
El dinero bancario está constituido por los depósitos en los bancos, cajas de ahorro, compañías financieras o cajas de crédito.
Los bancos reciben depósitos de sus clientes y conceden préstamos a las familias y a las empresas. El volumen de los préstamos concedidos es superior al de los depósitos que mantienen sus clientes.

2. LOS BANCOS
Al parecer, la palabra "banco" procede de los que utilizaban los cambistas para trabajar en las plazas públicas en las ciudades italianas medievales. El oficio de cambista era entonces una profesión muy especializada que requería amplios conocimientos ya que las docenas de pequeños Estados existentes entonces mantenían en circulación centenares de diferentes monedas que eran aceptadas para el comercio, no por su valor facial, sino por el peso y ley del metal en que se acuñaban y que sólo un experto discernimiento podía establecer.
Evolución histórica. Estas instituciones nacen en la Europa medieval, en las Repúblicas aristocráticas italianas, Venecia, Génova, Florencia, a mediados del siglo XII con la finalidad de prestar servicios de depósito. Al multiplicarse los bancos, amplían sus operaciones, agregan la emisión de certificados, antecedentes de nuestros actuales billetes.
Juan Fugger fue el iniciador en Alemania de una familia de banqueros y comerciantes que unió su destino empresarial a la corona. Se constituyó en el prestamista de Carlos V. Desde Italia la prominencia comercial y bancaria pasó a Holanda y al norte de Europa.
En 1605 nace el Banco de Amsterdam, primer banco moderno que no tuvo como todos los bancos italianos carácter de sociedad familiar o personal. Integrado por comerciantes a causa de la ubicación geográfica de su ciudad y puerto, fue un factor de primer orden para la economía de Holanda y Alemania.
El Banco de Inglaterra fundado en 1694, como consecuencia de los préstamos que otorga, el gobierno le autorizó a emitir billetes.

2.1. CLASES DE BANCOS
2.1.1. Según el origen del capital
Bancos públicos: El capital es aportado por el estado.
Bancos privados: El capital es aportado por accionistas particulares.
Bancos mixtos o Banca Asociada: Su capital proviene de aportes privados y estatales.

2.1.2. Según el tipo de operación
Bancos corrientes: Los más comunes, sus operaciones habituales incluyen depósitos en cuenta corriente, caja de ahorro, préstamos, cobranzas, pagos y cobranzas por cuentas de terceros, custodia de títulos y valores, alquileres de cajas de seguridad, financiación, etc.
Bancos especializados: Tienen una finalidad crediticia específica (Bancos Hipotecarios, Banco Industrial, Banco Agrario).
Bancos de emisión: Actualmente representados por bancos oficiales.
Bancos Centrales: Son las casas bancarias de categoría superior que autorizan el funcionamiento de entidades crediticias, las supervisan y controlan.

2.2. SISTEMA BANCARIO
2.2.1. Banco Central
Es la autoridad monetaria por excelencia en cualquier país que tenga desarrollado su sistema financiero. Es una institución casi siempre estatal que tiene la función y la obligación de dirigir la política monetaria del gobierno.

Funciones.
· Emisión de moneda de curso legal con carácter exclusivo.
· Es el «banco de los bancos». Los bancos comerciales tienen una cuenta corriente en el Banco Central de igual forma que los individuos tienen las suyas en los comerciales.
· Es el asesor financiero del gobierno y mantiene sus principales cuentas.
· Es el encargado de custodiar las reservas de divisas y oro del país.
· Es el prestamista en última instancia de los bancos comerciales.
· Determina la relación de cambio entre la moneda del país y las monedas extranjeras.
· Maneja la deuda pública.
· Ejecuta y controla la política financiera y bancaria del país.

2.2.2. Bancos Comerciales
Dedicados al negocio de recibir dinero en depósito, los cuales los presta, sea en forma de mutuo, de descuento de documentos o de cualquier otra forma. Son considerados además todas las operaciones que natural y legalmente constituyen el giro bancario.

Funciones.
- Aceptar depósitos.
- Otorgar adelantos y préstamos.
Los depósitos (pasivos) son deudas del banco hacia el público, por las cuales el banco paga un interés. Los préstamos (activos) son deudas del público al banco, por ellos el banco recibe un interés, la diferencia entre ambos constituye la ganancia (spread) que les otorga la actividad de intermediarios financieros.

2.3. COMPONENTES DEL DINERO Y CREACIÓN MONETARIA
Dinero son los billetes y monedas de circulación legal en un país, en poder del público, más los depósitos bancarios en cuenta corriente movilizados mediante el cheque.
O sea, el primer componente es el dinero en efectivo, el segundo es el denominado «dinero bancario» originado en la práctica de los negocios.
Los depósitos en cuenta corriente son denominados «depósitos a la vista» y son los que guardan mayor relación con el dinero en efectivo. En los países de elevado desarrollo económico-financiero, la masa de cheques en circulación representa una proporción muy significativa respecto del total monetario.
Los depósitos «a plazo» (cajas de ahorro, cuentas especiales, plazo fijo) poseen distintos grados de convertibilidad líquida.

Desde el punto de vista de la creación monetaria, existen dos tipos de dinero:
· Base monetaria o dinero primario (emitido por la autoridad financiera, BCR).
· Dinero secundario (inyectado por los bancos a través del poder adquisitivo generado por los préstamos).
Las entidades financieras tienen facultad de dar créditos hasta un determinado porcentaje de los depósitos captados. La autoridad monetaria establece una reserva obligatoria (efectivo mínimo o encaje), el resto puede ser afectado a operaciones de crédito.
Un cheque no es dinero, sino simplemente una orden a un banco para transferir una determinada cantidad de dinero, que estaba depositada en él.
Los depósitos no son una forma visible o tangible de dinero, sino que consisten en un asiento contable en las cuentas de los bancos.
En los países con un sistema financiero desarrollado, los billetes y las monedas representan una pequeña parte del total de la oferta monetaria.

2.4. LA CREACIÓN DEL DINERO BANCARIO
El dinero otorga a su poseedor capacidad de compra. Ese dinero puede ser creado de dos maneras:
- Por emisión, dispuesta por la entidad autorizada en cada país (BCR).
- Por los préstamos que otorgan las entidades financieras.
Dado que los depósitos bancarios son convertibles en dinero líquido, los bancos tienen que asegurarse de que en todas las circunstancias se encuentren en posición de hacer frente a las demandas de liquidez (billetes y monedas) por parte de sus depositantes.
La práctica bancaria muestra que el uso generalizado de cheques significa que cada día sólo un pequeño porcentaje de los depósitos bancarios son convertidos en dinero efectivo y esos retiros son compensados con los ingresos de efectivo que otras personas realizan. De esta forma, los banqueros han comprobado que pueden crear depósitos bancarios por encima de sus reservas líquidas.
Las reservas líquidas legalmente requeridas o encaje bancario es la fracción de depósitos que los bancos deben mantener como reservas.
Si en un determinado momento todos los clientes de un banco quisieran a la vez retirar sus depósitos, el banco no podría atender todas las peticiones.

Activos financieros
Los activos pueden ser:
- Reales: tienen valor por sí mismos (mercaderías, muebles).
- Financieros: tienen valor por lo que representan (billetes, depósitos bancarios).

a. Efectivo: activo financiero líquido por excelencia.
b. Depósitos bancarios: tienen mayor o menor liquidez según sean a la vista o a término.
c. Títulos valores:

- Acciones: títulos emitidos por las sociedades de capital a favor de sus socios, para acreditar su condición de tales.
- Pagarés: promesas de pago emitidas por una persona (librador) a favor de otra (beneficiario).
- Letras de cambio: órdenes de pago emitidas por un librador a favor de un beneficiario y a cargo de otra persona.
- Títulos de deuda, públicos y privados: sus titulares pasan a ser acreedores del ente emisor de aquellos. Reciben una renta fija.

3. CRÉDITO
Término utilizado en el comercio y finanzas para referirse a las transacciones que implican una transferencia de dinero que debe devolverse transcurrido cierto tiempo. Por tanto, el que transfiere el dinero se convierte en acreedor y el que lo recibe en deudor; los términos crédito y deuda reflejan pues una misma transacción desde dos puntos de vista contrapuestos. Finalmente, el crédito implica el cambio de riqueza presente por riqueza futura.

3.1. CLASES DE CRÉDITO
3.1.1. Según el origen:
a. Créditos comerciales, son los que los fabricantes conceden a otros para financiar la producción y distribución de bienes; créditos a la inversión, demandados por las empresas para financiar la adquisición de bienes de equipo, las cuales también pueden financiar estas inversiones emitiendo bonos, pagarés de empresas y otros instrumentos financieros que, por lo tanto, constituyen un crédito que recibe la empresa;
b. Créditos bancarios, son los concedidos por los bancos como préstamos, créditos al consumo o créditos personales, que permiten a los individuos adquirir bienes y pagarlos a plazos;
c. Créditos hipotecarios, concedidos por los bancos y entidades financieras autorizadas, contra garantía del bien inmueble adquirido;
d. Créditos contra emisión de deuda pública. Que reciben los gobiernos centrales, regionales o locales al emitir deuda pública;
e. Créditos internacionales, son los que concede un gobierno a otro, o una institución internacional a un gobierno, como es el caso de los créditos que concede el Banco Mundial.

3.1.2. Según el destino:
De producción: Crédito aplicado a la agricultura, ganadería, pesca, comercios, industrias y transporte de las distintas actividades económicas.
De consumo: Para facilitar la adquisición de bienes personales.
Hipotecarios, destinados a la compra de bienes inmuebles,
3.1.3. Según el plazo:
A corto y mediano plazo: Otorgados por Bancos a proveedores de materia prima para la producción y consumo.
A largo plazo: Para viviendas familiares e inmuebles, equipamientos, maquinarias, etc.

3.1.4. Según la garantía:
Personal. Créditos a sola firma sobre sus antecedentes personales y comerciales.
Real (hipotecas). Prendarias cuando el acreedor puede garantizar sobre un objeto que afecta en beneficio del acreedor.

3.2. ¿CÓMO ESTÁ DIVIDIDO Y CUÁL ES LA FINALIDAD DE UNA CARTERA DE CRÉDITOS?
La cartera de créditos está dividida en: créditos comerciales, créditos a micro empresas (MES), créditos de consumo y créditos hipotecarios para vivienda. Los créditos comerciales y de micro empresas son otorgados a personas naturales o personas jurídicas y los créditos de consumo y créditos hipotecarios para vivienda son sólo destinados a personas naturales. Por lo demás los créditos comerciales, de micro empresas y de consumo, incluyen los créditos otorgados a las personas jurídicas a través de tarjetas de créditos, operaciones de arrendamiento financiero o cualquier otra forma de financiamiento que tuvieran fines similares a los de estas clases de créditos.
Créditos comerciales: Son aquellos que tienen por finalidad financiar la producción y comercialización de bienes y servicios en sus diferentes fases.
Créditos a las Micro Empresas MES): Son aquellos créditos destinados al financiamiento de actividades de producción, comercio o prestación de servicios siempre que reúnan éstas dos características:
- Que el cliente cuente con un total de activos que no supere o sea equivalente a los US $ 20,000. Para éste cálculo no toman en cuenta los inmuebles del cliente.
- El endeudamiento del cliente en el sistema financiero no debe exceder de US $ 20,000 o su equivalente en moneda nacional.
Cuando se trate de personas naturales su principal fuente de ingresos deberá ser la realización de actividades empresariales, por lo que no consideran en ésta categoría a las personas cuya principal fuente de ingresos provienen de rentas de quinta categoría.
Créditos de consumo: Son créditos que tienen como propósito atender el pago de bienes, servicios o gastos no relacionados con una actividad empresarial.
Créditos hipotecarios para vivienda: Son aquellos créditos destinados a la adquisición, construcción, refacción, remodelación, ampliación, mejoramiento y subdivisión de vivienda propia, siempre que tales créditos sean otorgados amparados con hipotecas debidamente inscritas, pudiendo otorgarse los mismos por el sistema convencional de préstamo hipotecario, de letras hipotecarias o por cualquier otro sistema de similares características.

3.3. ¿CÓMO ES CLASIFICADO UN DEUDOR?
La clasificación del deudor está determinada principalmente por su capacidad de pago, definida por el flujo de fondos y el grado de cumplimiento de sus obligaciones. Si un deudor es responsable de varios tipos de créditos con una misma empresa, la clasificación estará basada en la categoría de mayor riesgo. En caso que la responsabilidad del deudor en dos o más empresas financieras incluyen obligaciones que consideradas individualmente resulten con distintas clasificaciones, el deudor será clasificado a la categoría de mayor riesgo que le haya sido asignada por cualquiera de las empresas cuyas deudas representen mas del 20% en el sistema, considerándose para dicho efecto la última información disponible en la central de riesgo.

3.4. ¿EN QUE CATEGORÍAS ES CLASIFICADO UN DEUDOR DE LA CARTERA DE CRÉDITOS?
Cada deudor que es responsable de uno o varios tipos de créditos será clasificado de acuerdo a las siguientes categorías:
· Categoría Normal ( 0 )
· Categoría con problemas Potenciales (1)
· Categoría Deficiente ( 2 )
· Categoría Dudoso ( 3 )
· Categoría Pérdida ( 4 )

3.5. ¿QUÉ CRITERIOS SON ASIGNADOS EN CADA UNA DE LAS CATEGORÍAS AL CLASIFICARSE A UN DEUDOR DE UN CRÉDITO COMERCIAL?
Para determina la clasificación en éste tipo de crédito deberá considerarse fundamentalmente el análisis del flujo de fondos del deudor. Adicionalmente la empresa del sistema financiero considerará si el deudor tiene créditos vencidos y/o en cobranza judicial en la empresa y en otras empresas del sistema, así como la posición de la actividad económica del deudor y la competitividad de la misma, lo que en suma determinará las siguientes categorías:
Si el deudor es clasificado en categoría Normal (0), esto significa que es capaz de atender holgadamente todos sus compromisos financieros, es decir, que presenta una situación financiera líquida, bajo nivel de endeudamiento patrimonial y adecuada estructura del mismo con relación a su capacidad de generar utilidades, cumple puntualmente con el pago de sus obligaciones, entendiéndose que el cliente los cancela sin necesidad de recurrir a nueva financiación directa o indirecta de la empresa.
Si la clasificación está en la categoría con Problemas Potenciales (1), esto significa que el deudor puede atender la totalidad de sus obligaciones financieras, sin embargo existen situaciones que de no ser controladas o corregidas en su oportunidad, podrían comprometer la capacidad futura de pago del deudor. Los flujos de fondos del deudor tienden a debilitarse y se presentan incumplimientos ocasionales y reducidos.
Si es clasificado en categoría Deficiente (2), esto quiere decir que el deudor tiene problemas para atender normalmente la totalidad de sus compromisos financieros, que de no ser corregidos pueden resultar en una pérdida para la empresa del sistema financiero. En este caso el deudor presenta una situación financiera débil y un nivel de flujo de fondos que no le permite atender el pago de la totalidad del capital y de los intereses de las deudas, pudiendo cubrir sólo estos últimos y además incumplimientos mayores a 60 días y que no exceden de 120 días.
La categoría Dudoso (3), significa que es altamente improbable que el deudor pueda atender a la totalidad de sus compromisos financieros. El deudor no puede pagar ni capital ni intereses, presentando una situación financiera crítica y muy alto nivel de endeudamiento, con incumplimientos mayores a 120 días y que no exceden de 365 días.
Si la clasificación es considerada en categoría Pérdida (4), esto quiere decir que las deudas son consideradas incobrables pese a que pueda existir un valor de recuperación bajo en el futuro. El deudor ha suspendido sus pagos, siendo posible que incumpla eventuales acuerdos de reestructuración. Además, se encuentra en estado de insolvencia decretada, ha pedido su propia quiebra, presentando incumplimientos mayores a 365 días.

LECCIÓN N°2


4. EL INTERÉS
«El concepto de interés, sin ser intuitivo, está profundamente arraigado en la mentalidad de quienes viven en un sistema capitalista. No necesitamos formación académica para entender que cuando recibimos dinero en calidad de préstamo, es «justo» pagar una suma adicional al devolverlo. La aceptación de esta realidad económica, es común a todos los estratos socioeconómicos»
“El dinero puede convertirse en capital a base de la producción capitalista. Y gracias a esta transformación de un valor dado se transforma en un valor que se valoriza, que se incrementa a sí mismo...”
El interés es la cantidad pagada por el uso de dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por la inversión del capital.
El interés, tiene importancia fundamental en los movimientos de capitales, la colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Sin el interés el mercado de capitales o simplemente los negocios no existirían.
El interés es el monto pagado por la institución financiera para captar recursos, así como el monto cobrado por prestar recursos (colocar). El interés es la diferencia entre la cantidad acumulada menos el valor inicial; sea que tratemos con créditos o con inversiones.
Actualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollado, las economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado, canalizan los fondos desde los agentes excedentarios o inversores, prestando dinero, al agente deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades. Todo esto genera el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran realmente los bienes de capital.
El interés es un precio, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto a intercambio, es la renta pagada por el uso de recursos prestados, por período determinado.
El tipo de interés depende directamente de dos factores reales no monetarios: la preferencia por tener los recursos a la promesa de recursos futuros y la productividad de la inversión. El interés es el precio del dinero en el tiempo.
El concepto del riesgo por incertidumbre, tiene carácter muy importante dentro de la magnitud del interés. Conociendo la preferencia de los agentes por un valor seguro, pero no la productividad a obtenerse por la inversión del recurso, nos encontramos frente a variables distintas, a esta productividad la llamamos «tasa de beneficio esperado». De esta manera, la tasa de interés es el precio del tiempo, mientras la tasa de rentabilidad es el precio del tiempo cuando existe riesgo. La tasa de rentabilidad es el precio del tiempo más una prima por riesgo (precio del riesgo).
Ahora veamos los distintos tipos de interés utilizados por los mercados financieros.
Interés Fijo y Variable: Conocemos como tipo de interés fijo, a la tasa de interés constante en el tiempo. La tasa variable, es el tipo de interés donde una parte la calculamos sobre una base fija más un índice de referencia. El índice de referencia varía según las condiciones del mercado. En el Perú las entidades financieras utilizan diferentes tasas de interés.
Clasificamos los plazos de las tasas de interés de dos formas:
Interés de Corto Plazo: Referido a los intereses que devengan o liquidan intereses en un período inferior a 12 meses.
Interés de Largo Plazo: Son intereses devengados o liquidados en períodos superiores a un año.
Actualmente esta es la única clasificación utilizada para señalar los plazos de las operaciones, si bien antiguamente utilizaban el concepto de «Mediano Plazo», a la fecha este ha pasado a formar parte del largo plazo.




ACTIVIDAD Nº 2 (Grupal)
a) Compare sus respuestas a la Actividad Nº1, con las definiciones y clasificaciones dadas. Qué significa que una anualidad sea ordinaria.
b) Elabore un mapa conceptual sobre cada uno de los conceptos y clasificaciones de Dinero, Bancos, Crédito e Interés.
Fecha de Entrega: _____________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. EL INTERÉS SIMPLE
Cuando únicamente el capital gana intereses por todo el tiempo que dura la transacción, al interés vencido al final del plazo se el conoce como interés simple. El interés simple sobre el capital C, por t años, a la tasa i, está dado por la expresión
I = C i t
Donde:
C = Capital: Cantidad de dinero en una fecha dada cuyo valor aumenta a s en una fecha posterior.
i = Tasa de interés: es la razón del interés devengado al capital, en la unidad de tiempo.
t = Tiempo: la unidad convenida es de un año.
El Monto simple está dado por:
S = C + I = C + Cit = C( 1 + it)


EJEMPLO Nº1. Determine el interés simple sobre B/. 750 al 4% durante ½ año. ¿Cuál será el monto?
Datos:
C =
i =
t =







5.1 INTERÉS SIMPLE Y ORDINARIO
El interés simple exacto se calcula sobre la base del año de 365 días (366 en años bisiestos). El interés simple ordinario se calcula con base en un año de 360 días. El uso del año de 360 días simplifica los cálculos, sin embargo aumenta el interés cobrado por el acreedor.
EJEMPLO Nº2. Determinar el interés exacto y ordinario sobre B/. 2000, al 5%, durante 50 días.
Interés simple exacto:
Datos:




Interés simple ordinario:
Datos:





5.2 CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO DEL TIEMPO
Conociendo las fechas, el número de días que ha de calcularse el interés, puede ser determinado de dos maneras:
Cálculo exacto del tiempo: Como su nombre lo indica, es el número exacto de días, tal como se encuentran en el calendario. Se acostumbra contar una de las dos fechas dadas.
Cálculo aproximado del tiempo: se hace suponiendo que cada mes tiene 30 días.
EJEMPLO Nº3. Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido del 20 de junio de 2009 al 24 de agosto de 2009.
Tiempo exacto:


Tiempo aproximado:



EJEMPLO Nº4. Determinar el interés exacto y ordinario sobre B/. 2000 al 6%, del 20 de abril al 01 de de julio de 2009, calculando el tiempo: a) en forma exacta, y b) en forma aproximada.
Tiempo exacto: __________ Tiempo aproximado: __________

Interés exacto: Interés Ordinario:










TEXTO PARALELO

OBSERVACIÓN: De los cuatro métodos para calcular el interés simple, el más corriente es el del interés ordinario con el número exacto de días, siendo éste el sistema utilizado por las instituciones bancarias, el cual, de los cuatro, es el método que produce el mayor interés en cualquier transacción.


¡LISTO(A) PARA INTENTARLO! ¡TÚ PUEDES! …
MANOS A LA OBRA…

ACTIVIDAD Nº 3

Resuelva en forma grupal (grupo de dos personas), los siguientes problemas sobre Interés simple. Fecha de entrega: _____________________________
Encontrar el interés simple y el monto de B/. 1000, al:
a) 4 ½ %, durante 1 año. b) 5 ¼ %, durante 2 años.
c) 6% , durante 8 meses. d) 5 % , durante 10 meses


Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido entre el 25 de enero de 2008 y el 15 de mayo de 2008.

Calcule y compare el interés exacto y ordinario sobre B/. 2500 al 5%, del 25 de abril de 2009 al 25 de julio de 2009, con tiempo aproximado.

Determinar, de acuerdo al sistema bancario, el interés simple sobre B/. 4280, al 6%, del 21 de marzo al 25 de julio del mismo año.

Hallar el interés simple ordinario y exacto de:
a) B/. 900 durante 120 días al 5%
b) B/. 1200 durante 100 días al 6%
c) B/. 2500 del 21 de enero al 13 de agosto de 2009, al 4 ½ % (con tiempo exacto y aproximado)
d) B/. 4000 del 18 de octubre del 2008 al 18 de enero de 2009 (con tiempo exacto y aproximado)


¡Que tal los resultados...! Ante cualquier duda…vuelve a repasar el tema y consulta con tu facilitadora… Tú puedes hacerlo…vuelve a intentarlo…

¡Lo lograste! ¡Te felicito!... Continuemos avanzando…

ACTIVIDAD Nº 4

Resuelva y entregue en forma individual, los siguientes problemas propuestos sobre Interés Simple. Fecha de entrega: ____________________________
1. Determinar el monto y el interés simple de:
a) B/. 750 durante 9 meses al 5 ½ %.
b) B/. 600 durante 5 meses al 6%.

2. Hallar el interés simple ordinario y exacto de:
a) B/. 5500 durante 200 días al 9%.
b) B/. 10000 durante 72 días al 7 ½%.
3.Determinar el interés simple exacto y ordinario sobre B/. 3500 al 4%, del 12 de enero al 12 de noviembre de 2009, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada.
4.Determinar el interés simple exacto y ordinario sobre B/. 12900 al 6 ½ %, del 01 de octubre de 2008 al 01 de octubre de 2009, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada.


¡Recuerda que la práctica constante, te garantizará el éxito!




¿Dudas?¿Dificultades?...Anótalas y solicita a tu facilitadora que las aclare! Este es el mejor momento para hacer preguntas.
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LECCIÓN N°3





6 Pagares
El pagaré es una forma de pago, o forma de conseguir recursos financieros, consistente en un documento que especifica el acuerdo en el cual una persona o empresa, se compromete a realizar un pago en una determinada fecha. Los emisores o receptores de pagarés pueden ser empresas, particulares, u organismos de las administraciones.

Al igual que los cheques, los pagarés pueden ser al portador o nominales. Los pagarés pueden ser transferidos, es decir, transmisible la deuda o derecho de cobro.

Los pagarés son conceptos similares a las letras de cambio. La diferencia entre pagarés y las letras de cambio, está en que mientras en el pagaré el emisor es el deudor, en la letra de cambio el emisor es el acreedor.




Los agentes que intervienen en un pagaré son los siguientes:
a) El que emite el pagaré. Es el deudor.
b) El que recibe el pagaré, o tenedor. Es el beneficiario del pago.
c) El avalista. El que garantiza el pago.

Los elementos de un pagaré son:
 Plazo: el tiempo especificado explícitamente en el documento (número de meses o número de días).
 Valor Nominal: es la suma estipulada en el documento.
 Fecha de Vencimiento: es la fecha en la cual debe ser pagada la deuda.
 Valor de Vencimiento: es la suma que debe ser pagada en la fecha de vencimiento.


Los datos obligatorios, que como mínimo, deben de figurar en el documento para que estos estén legalmente reconocidos como pagarés, son los siguientes:

- Indicar que el documento es un pagaré.
- La fecha en la que deberá abonarse la cantidad (Fecha de Vencimiento).
- Cantidad que deberá de pagarse.
- Lugar físico donde será realizará el pago.
- Nombre e identificación de la persona que debe de realizar el pago (El emisor del pagare o deudor).
- Fecha y lugar del libramiento.
- Firma del emisor del pagaré (el deudor).

En un pagare que no estipule interés, el valor nominal es igual al valor de vencimiento, en caso contrario, el valor de vencimiento es mayor que el valor nominal.

Para determinar la fecha de vencimiento de un pagare se procede de la siguiente manera:
a) Si el plazo está dado en meses, el tiempo se determinara aproximadamente.
b) Si el plazo está dado en días, el tiempo se determinará exactamente

EJEMPLO Nº5
En un pagaré firmado el 15 de febrero, con vencimiento de tres meses, por $5000 con un interés del 6%, ¿cuál es el valor de vencimiento?

Solución

Valor de Vencimiento es
5000 + 5000(0.06)(1/4)
5000 75 = 5075


7 VALOR PRESENTE DE UNA DEUDA
El valor presente de una deuda es el valor de la deuda en una fecha anterior a su fecha de vencimiento y viene dada por la expresión


es el valor presente a la tasa de interés simple i del monto S en t años
EJEMPLO N°6: Encontrar el valor presente, al 6% de interés simple, de $1500 con vencimiento en 9 meses

SOLUCION:
S = 1500 C = 1500 /(1+0.06 x ¾)
i = 0.06 C = 1500/ 1.045
t = 9/12 = ¾ C = $1435.41

ACTIVIDAD Nº5

Resuelva y entregue en forma individual, los siguientes problemas propuestos sobre pagaré y valor presente de la deuda.
Fecha de entrega: ____________________________

1. Determinar para cada uno de los siguientes pagarés la fecha de vencimiento y el valor al vencimiento
Valor Nominal Fecha Plazo Tasa de Interés
a) $2500 1 de marzo 4 meses 6%
b) $3000 15 de junio 150 días 4%



2. Un pagaré de $1200 firmado el 1 de abril con vencimiento en 8 meses y con interés de 5% es vendido a Y el 14 de julio con la base de un rendimiento en la inversión de 6%. ¿Cuánto paga Y por el documento?




3. ¿Qué suma debe ser invertida al 5% para tener $1000 después de 8 meses?




4. Un pagaré a 10 meses por $3000, al 6%, es suscrito el día de hoy. Determinar su valor dentro de 4 meses, suponiendo un rendimiento de 5%








¡Recuerda que la práctica constante, te garantizará el éxito!

BIBLIOGRAFÍA

Jr., Frank. Ayres. (2004). Matemática Financiera. México: McGrawHill.