4. EL INTERÉS
«El concepto de interés, sin ser intuitivo, está profundamente arraigado en la mentalidad de quienes viven en un sistema capitalista. No necesitamos formación académica para entender que cuando recibimos dinero en calidad de préstamo, es «justo» pagar una suma adicional al devolverlo. La aceptación de esta realidad económica, es común a todos los estratos socioeconómicos»
“El dinero puede convertirse en capital a base de la producción capitalista. Y gracias a esta transformación de un valor dado se transforma en un valor que se valoriza, que se incrementa a sí mismo...”
El interés es la cantidad pagada por el uso de dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por la inversión del capital.
El interés, tiene importancia fundamental en los movimientos de capitales, la colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Sin el interés el mercado de capitales o simplemente los negocios no existirían.
El interés es el monto pagado por la institución financiera para captar recursos, así como el monto cobrado por prestar recursos (colocar). El interés es la diferencia entre la cantidad acumulada menos el valor inicial; sea que tratemos con créditos o con inversiones.
Actualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollado, las economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado, canalizan los fondos desde los agentes excedentarios o inversores, prestando dinero, al agente deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades. Todo esto genera el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran realmente los bienes de capital.
El interés es un precio, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto a intercambio, es la renta pagada por el uso de recursos prestados, por período determinado.
El tipo de interés depende directamente de dos factores reales no monetarios: la preferencia por tener los recursos a la promesa de recursos futuros y la productividad de la inversión. El interés es el precio del dinero en el tiempo.
El concepto del riesgo por incertidumbre, tiene carácter muy importante dentro de la magnitud del interés. Conociendo la preferencia de los agentes por un valor seguro, pero no la productividad a obtenerse por la inversión del recurso, nos encontramos frente a variables distintas, a esta productividad la llamamos «tasa de beneficio esperado». De esta manera, la tasa de interés es el precio del tiempo, mientras la tasa de rentabilidad es el precio del tiempo cuando existe riesgo. La tasa de rentabilidad es el precio del tiempo más una prima por riesgo (precio del riesgo).
Ahora veamos los distintos tipos de interés utilizados por los mercados financieros.
Interés Fijo y Variable: Conocemos como tipo de interés fijo, a la tasa de interés constante en el tiempo. La tasa variable, es el tipo de interés donde una parte la calculamos sobre una base fija más un índice de referencia. El índice de referencia varía según las condiciones del mercado. En el Perú las entidades financieras utilizan diferentes tasas de interés.
Clasificamos los plazos de las tasas de interés de dos formas:
Interés de Corto Plazo: Referido a los intereses que devengan o liquidan intereses en un período inferior a 12 meses.
Interés de Largo Plazo: Son intereses devengados o liquidados en períodos superiores a un año.
Actualmente esta es la única clasificación utilizada para señalar los plazos de las operaciones, si bien antiguamente utilizaban el concepto de «Mediano Plazo», a la fecha este ha pasado a formar parte del largo plazo.
ACTIVIDAD Nº 2 (Grupal)
a) Compare sus respuestas a la Actividad Nº1, con las definiciones y clasificaciones dadas. Qué significa que una anualidad sea ordinaria.
b) Elabore un mapa conceptual sobre cada uno de los conceptos y clasificaciones de Dinero, Bancos, Crédito e Interés.
Fecha de Entrega: _____________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. EL INTERÉS SIMPLE
Cuando únicamente el capital gana intereses por todo el tiempo que dura la transacción, al interés vencido al final del plazo se el conoce como interés simple. El interés simple sobre el capital C, por t años, a la tasa i, está dado por la expresión
I = C i t
Donde:
C = Capital: Cantidad de dinero en una fecha dada cuyo valor aumenta a s en una fecha posterior.
i = Tasa de interés: es la razón del interés devengado al capital, en la unidad de tiempo.
t = Tiempo: la unidad convenida es de un año.
El Monto simple está dado por:
S = C + I = C + Cit = C( 1 + it)
EJEMPLO Nº1. Determine el interés simple sobre B/. 750 al 4% durante ½ año. ¿Cuál será el monto?
Datos:
C =
i =
t =
5.1 INTERÉS SIMPLE Y ORDINARIO
El interés simple exacto se calcula sobre la base del año de 365 días (366 en años bisiestos). El interés simple ordinario se calcula con base en un año de 360 días. El uso del año de 360 días simplifica los cálculos, sin embargo aumenta el interés cobrado por el acreedor.
EJEMPLO Nº2. Determinar el interés exacto y ordinario sobre B/. 2000, al 5%, durante 50 días.
Interés simple exacto:
Datos:
Interés simple ordinario:
Datos:
5.2 CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO DEL TIEMPO
Conociendo las fechas, el número de días que ha de calcularse el interés, puede ser determinado de dos maneras:
Cálculo exacto del tiempo: Como su nombre lo indica, es el número exacto de días, tal como se encuentran en el calendario. Se acostumbra contar una de las dos fechas dadas.
Cálculo aproximado del tiempo: se hace suponiendo que cada mes tiene 30 días.
EJEMPLO Nº3. Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido del 20 de junio de 2009 al 24 de agosto de 2009.
Tiempo exacto:
Tiempo aproximado:
EJEMPLO Nº4. Determinar el interés exacto y ordinario sobre B/. 2000 al 6%, del 20 de abril al 01 de de julio de 2009, calculando el tiempo: a) en forma exacta, y b) en forma aproximada.
Tiempo exacto: __________ Tiempo aproximado: __________
Interés exacto: Interés Ordinario:
TEXTO PARALELO
OBSERVACIÓN: De los cuatro métodos para calcular el interés simple, el más corriente es el del interés ordinario con el número exacto de días, siendo éste el sistema utilizado por las instituciones bancarias, el cual, de los cuatro, es el método que produce el mayor interés en cualquier transacción.
¡LISTO(A) PARA INTENTARLO! ¡TÚ PUEDES! …
MANOS A LA OBRA…
ACTIVIDAD Nº 3
Resuelva en forma grupal (grupo de dos personas), los siguientes problemas sobre Interés simple. Fecha de entrega: _____________________________
Encontrar el interés simple y el monto de B/. 1000, al:
a) 4 ½ %, durante 1 año. b) 5 ¼ %, durante 2 años.
c) 6% , durante 8 meses. d) 5 % , durante 10 meses
Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido entre el 25 de enero de 2008 y el 15 de mayo de 2008.
Calcule y compare el interés exacto y ordinario sobre B/. 2500 al 5%, del 25 de abril de 2009 al 25 de julio de 2009, con tiempo aproximado.
Determinar, de acuerdo al sistema bancario, el interés simple sobre B/. 4280, al 6%, del 21 de marzo al 25 de julio del mismo año.
Hallar el interés simple ordinario y exacto de:
a) B/. 900 durante 120 días al 5%
b) B/. 1200 durante 100 días al 6%
c) B/. 2500 del 21 de enero al 13 de agosto de 2009, al 4 ½ % (con tiempo exacto y aproximado)
d) B/. 4000 del 18 de octubre del 2008 al 18 de enero de 2009 (con tiempo exacto y aproximado)
¡Que tal los resultados...! Ante cualquier duda…vuelve a repasar el tema y consulta con tu facilitadora… Tú puedes hacerlo…vuelve a intentarlo…
¡Lo lograste! ¡Te felicito!... Continuemos avanzando…
ACTIVIDAD Nº 4
Resuelva y entregue en forma individual, los siguientes problemas propuestos sobre Interés Simple. Fecha de entrega: ____________________________
1. Determinar el monto y el interés simple de:
a) B/. 750 durante 9 meses al 5 ½ %.
b) B/. 600 durante 5 meses al 6%.
2. Hallar el interés simple ordinario y exacto de:
a) B/. 5500 durante 200 días al 9%.
b) B/. 10000 durante 72 días al 7 ½%.
3.Determinar el interés simple exacto y ordinario sobre B/. 3500 al 4%, del 12 de enero al 12 de noviembre de 2009, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada.
4.Determinar el interés simple exacto y ordinario sobre B/. 12900 al 6 ½ %, del 01 de octubre de 2008 al 01 de octubre de 2009, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada.
¡Recuerda que la práctica constante, te garantizará el éxito!
¿Dudas?¿Dificultades?...Anótalas y solicita a tu facilitadora que las aclare! Este es el mejor momento para hacer preguntas.
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«El concepto de interés, sin ser intuitivo, está profundamente arraigado en la mentalidad de quienes viven en un sistema capitalista. No necesitamos formación académica para entender que cuando recibimos dinero en calidad de préstamo, es «justo» pagar una suma adicional al devolverlo. La aceptación de esta realidad económica, es común a todos los estratos socioeconómicos»
“El dinero puede convertirse en capital a base de la producción capitalista. Y gracias a esta transformación de un valor dado se transforma en un valor que se valoriza, que se incrementa a sí mismo...”
El interés es la cantidad pagada por el uso de dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por la inversión del capital.
El interés, tiene importancia fundamental en los movimientos de capitales, la colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Sin el interés el mercado de capitales o simplemente los negocios no existirían.
El interés es el monto pagado por la institución financiera para captar recursos, así como el monto cobrado por prestar recursos (colocar). El interés es la diferencia entre la cantidad acumulada menos el valor inicial; sea que tratemos con créditos o con inversiones.
Actualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollado, las economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado, canalizan los fondos desde los agentes excedentarios o inversores, prestando dinero, al agente deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades. Todo esto genera el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran realmente los bienes de capital.
El interés es un precio, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto a intercambio, es la renta pagada por el uso de recursos prestados, por período determinado.
El tipo de interés depende directamente de dos factores reales no monetarios: la preferencia por tener los recursos a la promesa de recursos futuros y la productividad de la inversión. El interés es el precio del dinero en el tiempo.
El concepto del riesgo por incertidumbre, tiene carácter muy importante dentro de la magnitud del interés. Conociendo la preferencia de los agentes por un valor seguro, pero no la productividad a obtenerse por la inversión del recurso, nos encontramos frente a variables distintas, a esta productividad la llamamos «tasa de beneficio esperado». De esta manera, la tasa de interés es el precio del tiempo, mientras la tasa de rentabilidad es el precio del tiempo cuando existe riesgo. La tasa de rentabilidad es el precio del tiempo más una prima por riesgo (precio del riesgo).
Ahora veamos los distintos tipos de interés utilizados por los mercados financieros.
Interés Fijo y Variable: Conocemos como tipo de interés fijo, a la tasa de interés constante en el tiempo. La tasa variable, es el tipo de interés donde una parte la calculamos sobre una base fija más un índice de referencia. El índice de referencia varía según las condiciones del mercado. En el Perú las entidades financieras utilizan diferentes tasas de interés.
Clasificamos los plazos de las tasas de interés de dos formas:
Interés de Corto Plazo: Referido a los intereses que devengan o liquidan intereses en un período inferior a 12 meses.
Interés de Largo Plazo: Son intereses devengados o liquidados en períodos superiores a un año.
Actualmente esta es la única clasificación utilizada para señalar los plazos de las operaciones, si bien antiguamente utilizaban el concepto de «Mediano Plazo», a la fecha este ha pasado a formar parte del largo plazo.
ACTIVIDAD Nº 2 (Grupal)
a) Compare sus respuestas a la Actividad Nº1, con las definiciones y clasificaciones dadas. Qué significa que una anualidad sea ordinaria.
b) Elabore un mapa conceptual sobre cada uno de los conceptos y clasificaciones de Dinero, Bancos, Crédito e Interés.
Fecha de Entrega: _____________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. EL INTERÉS SIMPLE
Cuando únicamente el capital gana intereses por todo el tiempo que dura la transacción, al interés vencido al final del plazo se el conoce como interés simple. El interés simple sobre el capital C, por t años, a la tasa i, está dado por la expresión
I = C i t
Donde:
C = Capital: Cantidad de dinero en una fecha dada cuyo valor aumenta a s en una fecha posterior.
i = Tasa de interés: es la razón del interés devengado al capital, en la unidad de tiempo.
t = Tiempo: la unidad convenida es de un año.
El Monto simple está dado por:
S = C + I = C + Cit = C( 1 + it)
EJEMPLO Nº1. Determine el interés simple sobre B/. 750 al 4% durante ½ año. ¿Cuál será el monto?
Datos:
C =
i =
t =
5.1 INTERÉS SIMPLE Y ORDINARIO
El interés simple exacto se calcula sobre la base del año de 365 días (366 en años bisiestos). El interés simple ordinario se calcula con base en un año de 360 días. El uso del año de 360 días simplifica los cálculos, sin embargo aumenta el interés cobrado por el acreedor.
EJEMPLO Nº2. Determinar el interés exacto y ordinario sobre B/. 2000, al 5%, durante 50 días.
Interés simple exacto:
Datos:
Interés simple ordinario:
Datos:
5.2 CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO DEL TIEMPO
Conociendo las fechas, el número de días que ha de calcularse el interés, puede ser determinado de dos maneras:
Cálculo exacto del tiempo: Como su nombre lo indica, es el número exacto de días, tal como se encuentran en el calendario. Se acostumbra contar una de las dos fechas dadas.
Cálculo aproximado del tiempo: se hace suponiendo que cada mes tiene 30 días.
EJEMPLO Nº3. Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido del 20 de junio de 2009 al 24 de agosto de 2009.
Tiempo exacto:
Tiempo aproximado:
EJEMPLO Nº4. Determinar el interés exacto y ordinario sobre B/. 2000 al 6%, del 20 de abril al 01 de de julio de 2009, calculando el tiempo: a) en forma exacta, y b) en forma aproximada.
Tiempo exacto: __________ Tiempo aproximado: __________
Interés exacto: Interés Ordinario:
TEXTO PARALELO
OBSERVACIÓN: De los cuatro métodos para calcular el interés simple, el más corriente es el del interés ordinario con el número exacto de días, siendo éste el sistema utilizado por las instituciones bancarias, el cual, de los cuatro, es el método que produce el mayor interés en cualquier transacción.
¡LISTO(A) PARA INTENTARLO! ¡TÚ PUEDES! …
MANOS A LA OBRA…
ACTIVIDAD Nº 3
Resuelva en forma grupal (grupo de dos personas), los siguientes problemas sobre Interés simple. Fecha de entrega: _____________________________
Encontrar el interés simple y el monto de B/. 1000, al:
a) 4 ½ %, durante 1 año. b) 5 ¼ %, durante 2 años.
c) 6% , durante 8 meses. d) 5 % , durante 10 meses
Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido entre el 25 de enero de 2008 y el 15 de mayo de 2008.
Calcule y compare el interés exacto y ordinario sobre B/. 2500 al 5%, del 25 de abril de 2009 al 25 de julio de 2009, con tiempo aproximado.
Determinar, de acuerdo al sistema bancario, el interés simple sobre B/. 4280, al 6%, del 21 de marzo al 25 de julio del mismo año.
Hallar el interés simple ordinario y exacto de:
a) B/. 900 durante 120 días al 5%
b) B/. 1200 durante 100 días al 6%
c) B/. 2500 del 21 de enero al 13 de agosto de 2009, al 4 ½ % (con tiempo exacto y aproximado)
d) B/. 4000 del 18 de octubre del 2008 al 18 de enero de 2009 (con tiempo exacto y aproximado)
¡Que tal los resultados...! Ante cualquier duda…vuelve a repasar el tema y consulta con tu facilitadora… Tú puedes hacerlo…vuelve a intentarlo…
¡Lo lograste! ¡Te felicito!... Continuemos avanzando…
ACTIVIDAD Nº 4
Resuelva y entregue en forma individual, los siguientes problemas propuestos sobre Interés Simple. Fecha de entrega: ____________________________
1. Determinar el monto y el interés simple de:
a) B/. 750 durante 9 meses al 5 ½ %.
b) B/. 600 durante 5 meses al 6%.
2. Hallar el interés simple ordinario y exacto de:
a) B/. 5500 durante 200 días al 9%.
b) B/. 10000 durante 72 días al 7 ½%.
3.Determinar el interés simple exacto y ordinario sobre B/. 3500 al 4%, del 12 de enero al 12 de noviembre de 2009, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada.
4.Determinar el interés simple exacto y ordinario sobre B/. 12900 al 6 ½ %, del 01 de octubre de 2008 al 01 de octubre de 2009, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada.
¡Recuerda que la práctica constante, te garantizará el éxito!
¿Dudas?¿Dificultades?...Anótalas y solicita a tu facilitadora que las aclare! Este es el mejor momento para hacer preguntas.
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